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附录A 外文译文

比斯开湾三个沿海浮标的波浪能预测

摘要

2008年，第一个商业波浪农场在葡萄牙上线了。与其他类型的可再生能源一样，从波浪中获得的电能具有间歇性的缺点。提前几个小时知道能量波将保持多少有助于更好地管理电网。在这项工作中，三种类型的统计模型已被用于在比斯开湾海岸附近的三个定向浮标处来创造出最大的24小时带状和经络成分的预报。每个型号的性能都有以95%的置信度与最简单的预置进行比较字典（水平的持久性），以及提供的预测通过基于物理的波模型（WAM）最近的网格点。结果表明，对于预测前方大约 3 到 16 小时之间的区域，统计模型构建在随机林 （RF） 上的表现优于其他林，包括 WAM 和坚持。

索引术语—应用物理学、比斯开湾、流体力学、预测，随机森林（RF），波浪能量通量（WEF）。

1 简介

在过去的十年中，人们对海洋的兴趣日益浓厚，波浪作为可再生能源。一方面，在许多国家最近为此目的建造的众多设施中，正在测试的原型数量呈指数级增长。然而，在15-20年的时间里，只有减少的数量才能成功地将必要的效率和经济可行性结合起来，在工业层面上从波浪中收集能量。无论本次比赛的最终结果如何在不同的设计中，它们都必须与海浪相互作用，因此电力生产中的间歇性问题也必须得到解决。电流和即将到来的波浪能级的准确欠位可能，因此，通过开发实时电网管理策略[1]来帮助解决这个问题。

波浪能通常以波浪能通量（WEF）表示，是有效波高（Hws）和平均波周期（T z）的函数，以千瓦表示波峰长度米（千瓦/米）

WEF是一个矢量星等，因此对该变量的完整预测不仅涉及预测其星等，还涉及预测其区域（WEFu）和子午线（WEFv）分量。由于WEF从不直接测量，因此通常通过结合Hws，T z和平均波向的测量值来推导。世界经济论坛受该区域测深的影响，如果深度超过波长的一半，则认为深水假说已被满足，以及床浅滩，部分反射和衍射效应可以忽略 [2]。对于 g = 9.81 m/s2 的值，假设海水密度为rho;sim; 1025 kg/m3，根据深水假说，Hws 和 T z 根据 （1） 组合得出 WEF 的大小 [2]。基于物理场的模型求解定向波频谱内不同频率的能量平衡方程。尽管没有专门设计用于产生WEF预测，但WAve Modeling（WAM），WAVEWATCH III或类似的基于物理的模型，如SWAN [3]-[6]可用于获得海浪能量预测。这些模型由来自以下位置的（近乎）实时数据馈送全世界各种各样的海洋和大气监测源。这些基于物理的模型吸收观测值，然后求解高度非线性的方程所涉及的机制，通常由物理定律和流体力学动力学描述。输出是一组地理点定期投影到覆盖感兴趣区域的格网上。

另一种方法是从过去中学习来预测前途。在这种方法下，预测的问题是被视为一个'黑匣子'，其中基于统计的传递函数拟合到与给定位置的WEF当前和未来值相关的历史记录中[7]-[10]。到目前为止，最广泛使用的方法是时间序列和不同类型的神经网络[10]，目标变量是世界经济论坛的规模。

在这项工作中，相应地使用了三种不同的数学方法：模拟，机器学习技术[随机森林（RF）]以及两者的组合。射频是一个经典回归树[11]的发展，其中通过提供从可用总数中随机选择的案例和输入样本，在每个树被扰动后复制大量树（gt; 通常为1000个）。这组树构成了一片森林。这这些扰动树中每个树获得的输出都会老化，以产生RF的总输出。一个非常有趣的方面这种技术是它总是没有过拟合[11]-[13]。对射频数学方面的深入描述可以在文献[12]-[15]中找到。

以前对这个问题的研究集中在世界经济论坛的震级[16]上，但其矢量性质意味着对波能的完整预测涉及预测其区域和子午线分量。因此，本研究旨在填补这一差距，并且已经分别获得了区域（WEFu）和子午线分量（WEFv）的预测。威福和 WEFv 源自（1）通过合并在平均波方向（MDIR）（另一个以矢量浮标测量的变量）以及通过将矢量的大小投影到平行（区域）和子午线（子午线）上来保存的信息。WEFu区域预测已被考虑来自西部/东部的流入量为正/负，而世界经济基金的流入值为正/负，对应于来自南/北的流入量。研究区域是比斯开湾，三个浮标位于那里（图1和图2）。

2.数据和方法

2.1数据

这项研究是在比斯开湾的西班牙加利西亚地区西北海岸附近的三个定向浮标上进行的（图1和图2）。因此，对应于1999-2012年期间的14年每小时数据

已被使用。平均而言，在大约20%的情况下，浮标缺失了值。原始数据库分为两组：1999-2005年期间的每小时病例用于训练统计模型，并使用2006-2012年期间测试模型并得出有关其性能的结论。本研究结合了来自不同来源的几个数据库：

1) 来自西班牙海岸附近三个定向浮标的每小时数据（图2）;

2) 欧洲中期天气预报中心（ECMWF）ERA-临时气象模型（每6小时）;

3) ECMWF WAM模型处于分析模式（每6小时）;

4) 预后模式下的 ECMWF WAM 模型（每 12 小时一次）。

每个浮标都需要一个初始预处理阶段，以便为上述所有数据库中的数据建立一个单一的连贯结构，遵循相同的时间线。不同浮标每小时的箱子总数在大约7000到9000之间。世界经济论坛在三个浮标处的大致方向是西北方向（图3）1999-2012年期间的平均值为15至24千瓦/米。

图1 研究领域：比斯开湾

图2 定向浮标用于这项研究

图3 WEF在Bularino Sisargas的浮标上升

2.2方法

1）扩展EOF：扩展的经验正交函数（ExtEOF）是经典EOF的发展，在其他科学领域也称为主成分分析。ExtEOF 通常与具有强时间自相关性的变量一起使用。ExtEOF用于波浪能预测领域[16]，[17]，以及许多其他地球物理研究[18]-[25]。为了计算ExteOF，同一变量的实现在几个时间倒流本身就被视为变量。当应用于整个感兴趣区域中的一组格网点时，ExtEOFs 应捕获并表示在该时间和空间窗口内被分析的变量的最相关特征。用ExtEOFs 的分数显著减少了变量的数量，同时保留了大部分可变性。由于 ExtEOF 是正交的，因此将它们用作输入可以避免多重共线性问题，而线性回归等几种技术对此非常敏感。

在这项工作中，已经为对应于38个网格的ECMWF大气和海洋变量计算了ExteOF。研究领域的点（图1）和三个6小时的步长（18小时）。所涉大气和海洋变量分别为：海平面压力（MSL），海面以上10米处的区域风速（U10），子午线风速（V10），由（1）得出的通量大小及其区域和子午线分量。ExtEOF 的最终数量保留为21，它们是在保留至少90%的原始差异的情况下选择的。这允许使用变量数量大幅减少的同时仍然保留大部分有关比斯开湾大气/海况的信息。

2）建立模型：在三个浮标上使用了统计建模方法来构建传递函数，以预测未来k小时（k = 1，..，24）的WEFu和WEFv值，并具有以下两种类型的输入：

a. 在时间t处在三个浮标上观测到的WEF的带状（WEFu）和子午线（WEFv）分量;

b. 方差分数最高的ExtEOFs (ExtEOFs，见下)描述了整个比斯开湾从t到tminus;18小时的大气/海况(38个网格点，图1)。

所构建模型的一般结构可以总结为

其中 F1 和 F2 表示拟合的一般传递函数，k = （1， . . . ， 24） 是前置小时数：因此，建立了三种类型的统计模型来预测所分析的三个浮标的区域和子午线WEF水平：1）模拟技术;2）模拟技术由RF回归级压低;最后，3）RF。使用这些技术的原因是，已知未来几个小时WEF演变所涉及的机制是高度非线性的，并且这些算法，特别是RF，能够成功捕获一组输入和输出之间的非线性关系。

模拟技术也许是最简单的一种。它是基于从历史数据库中选择海洋/大气系统(模拟)的类似历史状态。标准化后，识别出与当前情况具有最小欧几里德距离的类似情况。这里的基本原理是，在那些过去的类似物中观察到的进化，现在可以预期与当前的情况相似。这个模型在这里表示为“类似物”。“进一步的发展是增加基于RF的第二阶段回归，其中传递函数连接t到tminus;18小时观察到的WEF值和t k时刻即将到来的WEF值，k =(1,2，hellip;，只适用于过去的类似物。这个传递函数现在将与当前的观察结果相结合，以产生提前24小时的预测。这个模型在这里被称为“模拟物 RF”。

考虑的第三种技术是直接使用具有所有可用历史记录的rf，而不仅仅是最相似的记录。在这里，这种方法将被称为“RF”。“用于为模型提供输入的是为整个区域计算的ExtEOFs(最大滞后18小时)，对应于海洋(ECMWF WAM)和大气变量(ECMWF ERA-Interim)，利用这三种方法预测了三个浮标在24 h前的纬向和经向波能通量(WEFu和WEFv)。由于每个浮标的测试用例数分别为8894(#1)、6957(#2)和8802(#3)，这三种方法涉及建立1 183 344个“模拟物”型模型 1 183 344个“模拟物 RF”型模型和144个“RF”型模型。这意味着本研究共建立和测试了2 366 832个模型。

3)模型的评价和相互比较:为了模型性能的相互比较，通常采用[7]-[10]的误差度量，使用最广泛的指标是平均绝对对数差乘以100。然而，在本研究中，世界经济论坛的纬向和经向分量可能存在负值，因此由于该指标具有对数性质，因此不作为一种选择。

因此，WEF预测的模型比较采用的标准是平均绝对误差。这被定义为[Abs(预测-观测)]的平均值。为了正确识别预测范围的收敛性，计算了该指标的置信区间，以评估95%置信水平下的误差差异。我们将不同模型的性能与a)最简单的模型(关卡持久性)进行了比较;b)基于物理的WAM模型在最近的网格点所产生的预测(图2)。原因是任何建模工作都会产生比这两者更好的结果。确定一个模型或另一个模型的优先预测范围将是这种相互比较的目标。

4)计算:所有计算都是在R[26]的框架下进行的。主要使用的包是:“randomForest”[27]，“FactoMineR”用于EOF计算[28]，“sp”，“maps”和“rgdal”用于映射数据[29]，[30]，[31]。在“相似物”模型中，预测是根据过去观察到的相似物的平均值来计算的。在本研究的初始阶段进行了一些测试后，确定了50个数字为用于计算该平均值的相似记录的最佳数目，同样的数值也适用于“相似物 RF”方法。RF的基本实现在R[27]中可用，但它的应用无论是在“模拟”阶段之后，还是在独立模式下，都涉及到特定脚本的广泛开发。根据这些方法，在三个浮标计算了世界气象组织的纬向和经向分量，以及1至24小时的预报视界的每小时预报。这些预报与ECMWF WAM的预报和持续性的预报进行了比较。最后，计算所有统计性能指标的95%置信边界。需要强调的是，超过2 times; 106个模型已经建立、测试和评估。

1. 结果与讨论

3.1结果

通过对这大量模型的相互比较所提供的广泛分析的主要结果可以总结如下。

1)模型在这三个位置的表现趋于相似，因此结果将以一种聚合的方式呈现(来自所有浮标的平均误差)，如纬向(WEFu)的图4和经向(WEFv)的图5所示。

2)当应用于其他地球物理变量[19]时，类似物的表现正好相反。“analogue RF”表现较好，并且在统计模型中“RF”表现优于其他所有模型。

3) WAM模型对纬向分量的预测误差大于对经向分量的预测误差。

4)然而，射频误差在各个方向上趋于平衡。

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