分段线性回归方法研究开题报告

全文总字数：1394字

1. 研究目的与意义

（1）研究的目的 目的：利用matlab等工具，对实际生活中的数据进行各种拟合，研究非线性回归方法中的k平面分段线性回归方法。

（2）研究的意义意义：由于实际问题中，事物间的联系存在许多种不同趋势，很难甚至无法找到合适的拟合曲线，即使用多项式回归有时候也不能得到令人满意的结果；在回归方法中加入核函数，但在选择何种核函数以及核参数方面还是很困难。

现有的分段回归方法都需要准确地确立拐点来保证拟合效果，但在实际情况中拐点大都很难确定，分段回归方法的应用就受了限制。

2. 国内外研究现状分析

经典的回归方法有高斯（gauss）提出的最小二乘回归（mse，minimum square error），1962年a.e.hoerl 提出了一种改进方法岭回归（rr，ridge regression），vapnik在1995年提出了支持向量回归（svr，support vector regression）。

在以上方法的基础上，后继学者又提出了很多改进的算法， 如wbld和c.albano针对多因变量对多自变量的回归问题，提出了偏最小二乘回归法（plsr，partial least squares regression），koenker和bassett提出的分位数回归（quantile regression）。

非线性回归模型（nonlinear regression model）是上世纪60年代初提出的。

3. 研究的基本内容与计划

（1）研究内容1. 经典的线性回归方法2. k平面分段回归方法在实际情况中的应用 （2）研究计划1. 2019.1.13-2019.3.16 查阅相关文献、基础书籍，了解课题的意义和研究现状，完成开题报告与文献综述；2. 2019.3.17-2019.3.30 学习并研究分段线性回归相关算法；3. 2019.3.31-2019.4.30 熟悉MATLAB的使用方法和技巧，学会用 MATLAB编程。

4. 2019.5.1-2019.5.10 整理文件，完成初稿 5. 2019.5.11-2019.5.20 完成修改稿 6. 2019.5.21-2019.5.25 定稿 7. 2019.5.26-2019.5.30 答辩准备

4. 研究创新点

本次实验主要利用应用性广泛的k平面分段线性回归方法辅以经典的回归方法进行数据分析，能更好地拟合数据，建立模型。