小水电配电系统的无功补偿的优化外文翻译资料

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小水电配电系统的无功补偿的优化

Yuxin han,laijun chen,hongliang ma, zhaojian wang

摘要：由于RSHP的发电的不确定性，带有径流小水电（RSHP）的分布电网（DPS）的电压可能会打破上限或者下限。无功补偿可以缓解电压越限问题。在本文中，研究了带有径流小水电的分布电网中确定最佳无功补偿装置的方法。混合整数非线性规划(MINLP)模型建议考虑不同的运行条件和变压器抽头。此外，采用基于粒子群优化（PSO）算法的求解算法可以获得最佳容量。再者，研究了两个来自IEEE33系统的情况来验证所提出的模型和算法，最后来分析关键参数的敏感性。

关键词：小水里发电；无功优化；非线性整数规划；粒子群优算法

1. 引言

随着与日俱增的环境压力，可再生能源，如太阳能，风能，水力发电的到广泛的应用[1，2]。在可再生能源中，水电是在中国最广泛利用的发电方式。相比于传统的大型水电厂，小水电（SHP）是更加灵活的，可以帮助改善电源，尤其是在偏远地区[3,4]。然而，小水电经常在连接到电网的配电系统的末端，会导致许多问题，比如说电压越限和线路损耗。此外，径流小水电（RSHP）的电压调节能力通常非常弱，因为发电量主要取决于那个季节的水流量。在湿季，径流小水电可以在额定条件下运行，会导致在末端DSP的电压通常比额定值要高的情况。有时候，电压会很高以至于他超过了上限。相反，在旱季，小水电发电仅仅只能产生比额定电压更小的电压，会导致电压低于下限。无功补偿是一种有效的解决电压越限问题的方法，补偿的效果主要取决于配置补偿器的容量。此外，带有RSHP的DPS的变压器抽头及其运行条件对容量配置有着很大的影响。因此，研究兼顾运行条件和变压器抽头状态的最优容量配置的方法具有非常重大的意义。

在[5]中，带有SHP的DSP的最佳无功补偿容量被计算出来了。当补偿装置安装好以后，系统电压会降低到一个可以接受的范围中。在[6，7]中，变压器抽头的影响被考虑在最大化分布式发电（DG）的渗透水平中。提出了一种双层求解算法用以解决多个DG的穿透水平的问题。在[8]中，不仅仅是DG渗透水平，还有连接位置问题也被研究，其中考虑了不同负载模型的影响。在[9]中，带有大量DG的 DPS中的无功补偿是通过双层计划模型来研究的。由于模型的复杂性，智能算法被用来解决问题。然而，当很多DG被加入进来时，很少有研究集中在无功补偿容量装置上。另外，不同的操作条件和变压器抽头在许多研究中都没有被考虑到。

在本文中，在考虑到不同的运行条件和变压器抽头的情况下，研究了带有RSHP的分布式电力系统的无功补偿能力的配置问题。为了获得最佳的容量，本文提出了一种混合整数非线性规划（MINLP）模型。此外，在问题的表述中也考虑到了固定安装的费用，这使得模型变得更加实用而且便于应用。考虑到问题的复杂性，采用粒子群优化算法来解决问题[10]。

本文的剩余部分安排如下：在第二节中，建立了在DPS中带有RSHP的补偿优化模型。在第三节中提出了基于PSO的求解算法。在第四节中，研究了两种来自IEEE33系统中情况用以验证模型和算法。在第五节中简要说明所得到的结论。

1. 问题公式化

为了获得最佳的补偿容量和位置，一个最优化的模型被应用在这个配置之中。此外，最佳解决方法将被实际系统中的许多条件影响，比如说运行条件和变压器的抽头。在本节中，将介绍最佳模型和影响的因素。

1. 带有RSHP的DSP 的运行条件

带有RSHP 的DSP的运行条件主要受到RSHP 的发电量和负载需求的影响。因为它没有水库来储存水，RSHP的发电量受到水流量很大的影响。在湿季，水资源通常很丰富，使得RSHP可以在额定的条件下工作来对水资源进行最大限度地利用。相反，在旱季，RSHP通常工作低于额定条件。同时，负载的需求在不同的时间里可能变大或者变小。因此，带有RSHP的DSP的操作条件根据发电量和负载的需求大致上可以分为

四种类型：

1.在湿季，负载需求量大

在这种情况下，发电和负载同时非常大，这使得系统电压不会过高或者过低。因此，系统的电压问题并不严重。

2.负载需求低的湿季；

在这种情况下，当负载小的时候发电量很大，这样会使得电压趋于比额定值更加高。因此，系统电压更有可能打破上限。

3.负载需求大的旱季；

在这种情况下，发电量很小，负载很大，这使得电压趋于低于额定电压。因此，系统电压更可能突破下限。

4.在负载需求小额旱季

与第一种相反，在这种情况下，发电量和负载需求量都同时很小，这使得系统电压不会很高或者很低。因此，系统电压问题不会很严重。

从以上的分析中，处于第二种和第三种运行条件下的运行条件下的系统电压分别会趋于打破上线和下限。因此，补偿容量应该由本文的第二和第三种运行条件来确定。

1. 优化模型

为了经济地解决电压问题，DPS运营商的目的是使补偿设备的总投资成本降到最低，这些成本即有补偿成本，电容补偿成本，安装成本三部分组成。另外，安装成本与补偿容量无关，它被认为是一旦安装完就是固定的费用。因此目标函数展示在Eq.1中。

其中，分别是电容和电感无功补偿容量，，是相应补偿设备每kVar的成本，k为设备安装的备用成本。在公式（1）中，f()是一个双值函数，在公式（2）中定义：

f()的值表示补偿装置是否已经安装。如果f()=1，那么不管容量是多少，固定安装成本都将产生，这和实际情况相一致。

约束条件如下：

其中，，是总线i上的有功功率注入，产生和消耗， Q_i , Q_Gi , Q_ci , Q_li是母线i的无功功率的注入，产生，补偿和消耗，Vi和Ti是母线i上电压和相角，G和B是母线i和j之间的线路导纳。

.SHPPs的发电限制：

其中，PGs , QGs 是SHPPs的有功功率和无功功率，PGsmax是SHPPs的功率的上限，ks 是由SHPP的功率因素所确定的常数。

.变压器的抽头约束：

带有RSHP的DPS通常是通过变压器连接到电网的，其中抽头在很多情况下都是可调的。此外，在很多情况下，调节变压器抽头的位置用以在不同的运行条件下将系统电压维持在适当的范围内，导致连接点电压的变化。DPS连接到电网的总线电压如下：

（7）

其中Us是DPS所连接的母线的电压，U0是电网电压，Delta;t是变压器抽头的位置。

/补偿容量限制

,分别是电容功率的上限和电感补偿设备的功率上限。

.电压幅度限制：

其中 , 是母线i 上电压的下限和上限。

通过解决公式1至公式10所展示的整体优化，可以在在一种特定的运行条件下获得最佳容量。此外，如果所有的运行条件都可以被得到，那么可以获得全局最佳的补偿能力。

C.补偿装置位置的选择

通常，配电网络中有许多节点，如果将所有节点都视为安装补偿设备的候选节点，则很难解决上述优化问题。但是，某些节点不适合安装补偿设备，因为相应变电站的基础设施很差。 此外，由于节点的位置和负载需求，在每个节点中安装补偿设备后的效果和功率损耗也不同。 因此，有必要选择一些候选对象来简化问题的解决方法，这也使得该模型更加实用并且易于实际应用。 在本节中，给出了确定候选补偿节点集的基本方法：

.对于电感无功补偿，可以选择SHP汇入母线。

进行此选择的主要原因有两个。首先，小水电工厂的基础设施总体良好，这使得安装设备成为可能。其次，如果SHP产生的容性无功功率被电感补偿局部吸收，则功率损耗将减少。

.对于电容性无功功率补偿，应选择最低电压节点附近的母线。

如果将电容补偿安装在最低电压节点附近，则最低节点中的电压升高程度较高，这可以通过计算功率流来得知。

尽管该方法看起来很简单，但易于应用更为实用。 将来，将研究更好的位置选择方法。

1. 优化算法

从公式1到公式10的优化问题是一个MINLP问题，用传统算法很难解决[11-13]。PSO是由肯尼迪和埃伯哈特（Eberhart）开发的一种群体智能算法，受鸟群的启发[14]。PSO可以轻松处理许多非常复杂的优化问题，例如非线性目标函数和约束。另外，PSO的全局优化能力非常好[15，16]。因此，本文采用PSO算法解决了MINLP问题。一种特定的工作条件的详细算法如图1所示。一种特定的工作条件的详细算法如图1所示。

解决方案的流程图由以下五个部分组成，即参数输入，补偿位置选择，MINLP构造，使用PSO解决问题和输出结果。从图1所示的算法过程中，可以获得特定操作条件下的最佳补偿容量。此外，在获得了所有操作条件后，可以获得全局最优解。由于PSO的良好收敛性，上述算法可以获得最佳的电感补偿和电容补偿容量。在下列情况中，粒子数和迭代次数均设置为100。

1. 结果与讨论

为了验证所提出的模型和求解算法，本节研究了两个基于IEEE 33配电系统的测试案例。在以下两种情况下，IEEE 33系统通过带有可调抽头的变压器连接到电网。表I中列出了模拟中涉及的一些关键参数。

表1

模拟项目中所使用的数据

案例1：单个小型水力发电厂

1. 测试系统

在这种情况下，SHP连接在节点18上，如图2所示。

图2：具有OLTC和单个SHP的IEEE 33总线系统。

在图2中，SHP的额定有功功率和无功功率分别为PN =1600 kW和QN =1200 kVar。在湿季，SHP可以在额定条件下运行，而旱季只能产生百分之八十的额定功率。另外，小负载需求等于IEEE 33系统，而大负载需求是小负载需求的1.2倍。通过计算潮流功率，节点33的电压最低，因此电容补偿连接在节点33处。同时，电感补偿在节点18处连接，这与SHP注入母线一致。

1. 仿真结果

表2

两种极端条件下的仿真结果

表II中说明了节点18和节点33中的电感性和电容性补偿容量，其中包括使用不同的变压器抽头导致的两种极端工作条件。

当变压器抽头设置为-5％

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