以降低配网网损的电动汽车有序充电外文翻译资料

英语原文共 8 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

以降低配网网损的电动汽车有序充电

摘要：随着插电式混合动力汽车（PHEV）数量的增加，可能对电力系统特别是配电网的性能产生影响，如在过载、效率降低、电能质量、电压调节上。混合动力电动汽车的有序充电是这些问题的一个可能的解决方案。在本篇文献中，将在电动汽车有序充电的背景下探讨馈线损耗、负载率和负载方差。在这些关系中，提出了三个最佳的充电算法来使PHEV充电对配电网的影响降至最低。算法的仿真系统验证了这些关系近似保持独立的系统拓扑。仿真也表明了使用负载率或负载方差作为目标函数比以网损作为目标函数有减少计算时间和问题凸性的额外好处。这对插电式混合动力汽车的实时调度很重要。

关键词：配电网，负载率，负载管理，负载方差，网损最小化，插电式混合动力汽车（PHEV），智能充电。

I.引言

对国外石油的依赖减少和二氧化碳和微粒的排放问题是插电式混合动力电动汽车（PHEV）越来越受欢迎的主要原因。大多数电动汽车计划在10至40英里之间有一个全电动范围，这是普通驾驶员每天的平均通勤距离[1]。现有的美国发电和输电结构可以支持现有的约70%美国轻型车辆车队进行有序充电[1]。已被证明的是，然而，严重的问题可能会出现在无序充电的情况下[2]。最近几项研究表明，配电网会被高渗透水平的无序PHEV充电显著影响[3]- [10]。这些影响包括增加系统的峰值负载、网损，并降低电压和系统负载率。它已经表明，这些影响可以很大程度上削弱有序充电[1]，[4]，[5]。在以往的研究中，有序充电使用过的方法有序列二次优化[4]，[11]，[5]，动态规划[12]和启发式方法[1]，[13]。

在本篇文章中，在充电式混合动力车的有序充电背景下，探讨了网损、负载率和负载方差之间的关系。在这些结果里，构造了负载率和负载方差为基础的有序PHEV充电目标函数，对于最大限度地减少系统的损失和提高电压调节效应有影响。这些规划是凸的，因此比之前的规划有2个优点。凸性的第一个优点是，它们可以更快地被解出，高效地使用商业求解器，如CPLEX [14]，这对实时调度来说是必要的。第二是，这些目标可以很容易地整合为在其他PHEV充电目标函数中的网损约束如在文献[12]、[13]中，以最大限度地降低系统运行成本或利润最大化为目标的整合。这些规划的另一个优点是，它们的拓扑结构是独立的，因此在环状结构或其他先进配电系统拓扑中是同样有效的。总结起来，本文作出的贡献有：

确定馈线损耗、负载率和负载方差三者的关系；

制定负载率和负载方差的目标优化，它们具有以下优点：

—凸性更快，能够更稳定地求解；

—拓扑独立；

—在其他优化目标中能作为整体的约束。

提出的目标函数是在MATLAB的系统中进行仿真来评价其有效性。尽管本文主要针对插电式混合动力汽车，规划和结论同样适用于纯电动汽车。它们唯一的区别是电池容量。

II.网损、负载率和负载方差之间的关系

已被证明的是，随着电动汽车的加入最大限度地减少配电系统损耗也将使电压的影响最小化[4]，[5]。因此，在减轻损失能改善电压波形的前提下，这项工作的重点是使损失最小化。损失与负载率间的关系，损失和负载变化方差的关系的拓扑结构是准确的，只在馈线是一个从变电站开始的单一的线而所有负载都在线的末端的情况下成立。虽然几乎没有这样的情况，在第五部分中模拟实际配电系统表明，这些关系非常接近。然而，负载率和负载方差之间的拓扑结构是独立无关的。

1. 负载率的最大值

首先考察的是系统网损和负载率之间的关系。考虑损耗时，最常用的是布勒和伍德罗公式[15]，[16]：

其中：LSF是损耗率，LF是在变电站显示的负载率，C通常是一个由经验确定的常数，在0.15至0.30之间 [16]。

在一个时间间隔T的馈线上的总能量损失是由以下公式决定：

定理1：在一段时间T内消耗一个固定的能量Etot时，配电馈线的能量损失最小化等价于负载率的最大化。

证明：令在一个特定的时间t里变电站显示的同时需求为D（t）=D_T，其中tisin;[0，T]。另外，假设电压是恒定的或接近恒定的，那么电流I_t与需求D_t的关系式为：

其中K1是一个大于0的常数。

然后，最大和平均负载电流的关系分别如式（4）和（5）所示：

假设最大的损耗如下所示：

其中K2是一个大于0的常数。LF可由下式算出：

以及：

因此，Iavg是一个常数。那么总的损耗可以写成一个Imax的函数：

式（9）可以简化为：

其中：

另外，A和B是独立于Imax的量。因为A大于0，所以当损耗最小时，Imax也是最小的。又因为：

因此，最小化Imax就是最大化LF。可以推出最小化损耗也即最大化LF。

作为检验，Imax的最小值不能小于Iavg，因此当Imax=Iavg时，LF=1，为最大的负载率。虽然这个证明依赖于布勒和伍德罗公式，关于LSF的其他公式同样可以考虑。

B.负载方差的最小化

下一个检验的是损失和负载方差间的关系。

定理2：对于在一段时间T内的固定能量Etot，最小化馈线的能量损失即相当于最大限度地减少负载方差，如果以下条件成立：

条件1：负载与电流成比例如式（3）所示。这在小电压波动下近似是正确的。

条件2：总馈线损耗与It²的平均值是成正比的。

如果馈线是一个单一的电阻分支，那定理2是完全正确的。这种情况分析表示为：

其中：

且R是一个常数。

证明：定义

那么

与式（8）隐含的意思一样。

变电站显示的负载方差，sigma;_I²，定义如下：

方程（18）可以扩展成：

将式（15）和（16）代入式（19）中可得：

由于micro;_I是常数，由式（20）可知，最小化sigma;_I²即相当于最小化micro;I²。由式（14）可知，最小化micro;_I²相当于最小化损耗。因此可得，最小化sigma;_I²相当于最小化损耗。最后，由式（3）可知，最小化Dt的方差等价于最小化It的方差。所以最小化负载方差即等效为最小化损耗。

C.负载方差和负载率之间的关系

如果最大基础负载能量Etot，base和充电式混合动力车所需的能量相比足够小，Etot，PHEV足够大，那么负载率的最大化等效于负载方差的最小化。

定理3：如果

其中Imax,base是变电站显示的基本负载的最大电流，那么负载率的最大化等效于负载方差的最小化。

证明：式（21）的左侧代表系统在时间T内消耗的总能量。式（21）的右侧代表这基本负荷加上插电式混合动力车能消耗的最大总能量，不需要最大总电流超过最大基本负载电流即使负载方差最小化了。如果式（21）是正确的，那么负载方差的最小化将导致

由式（22），那么LF=1以及sigma;_I²=0，所以负载方差也被最小化了。那么，由式（21），负载率的最大化等效于负载方差的最小化。

因此这三种关系彼此指向一定条件下的“三角等效”，如图1所示。

图1 损耗、负载率和负载方差间的三角等效

III.问题规划

由于最大负载率和最小负载方差在式（21）中是等效的，也近似于损失的最小化，这三个目标函数将制定用于PHEV的有序充电。每个目标函数的假设条件是分布在各节点的负载曲线具有一定程度的确定性，已知的连接到系统的插电式混合动力汽车的唯一负荷是可控的。这是一个对配网系统负荷预测的合理假设。如果有其他的可控负载在系统上，该系统可借特定的额外能量约束条件来约束那些负载，对电动汽车的充电进行优化。

1. 网损最小化的规划

文献[5]中讲到的网损最小化为：

其中：Rl是线路l的电阻；Il,t是线路l在t时刻的电流；Sm,t是节点m在t时刻的负载；Smin,m,t是节点m在t时刻的负载允许最小值；Smax,m,t是节点m在t时刻的负载允许最大值；Vm,t是节点m在t时刻的电压；Etot,m是在这段时间内传递到节点的总能量。

在上述公式中，每个节点的最大允许负载如下所示：

其中：若节点有电动汽车则EVnode取1，反之取0；MP是电动汽车在节点吸收的最大功率。

这一规划假定插电式混合动力汽车不能将电力回馈给电网，是基于目前插电式混合动力汽车的产品情况的。虽然目标函数是凸性的，给定的约束条件式（24）和（25）是不凸的。因此，这种优化必须用启发式方法或在文献[5]中描述到的以下方法来求解。

B.负载率最大化的规划

由于最小化损耗会使负载率最大化，这将是下一个规划的目标。负载率的最大化如下所示：

其中micro;D是在时间T内的平均配网负载。

尽管这个公式不是凸的，仍然可等效为：

等式（31）是凸的线性方程，因为micro;D是一个遵守式（28）中电动汽车充电的约束条件的常数。

C.负载方差最小化的规划

负载方差的最小化算法如下所示：

这个规划是一个凸二次方程。

上述规划给出了在一段时间内的充电式混合动力车的最优充电曲线，通常为一天，对于已经给定的配电系统负荷预测。网损最小化的线性规划和二次规划（31）和（32）有一些优点。首先是它们可以在无需计算潮流或迭代优化以解决最小损失问题的情况下求解。这让它们在环配置或其他未来高可靠要求下可能普遍存在的高级配网的拓扑结构中都能容易地求解[17]。第二个优点是线性和二次规划可以在许多商业优化工具包上被快速求解。第三就是目标函数本身也可以被用作线性或二次约束用于与插电式混合动力车有关的其他优化函数。这样的优化可能集中在充电成本最小化或某些车辆与电网双向互动的利润最大化上[12]，[13]。

IV.2个测试系统的应用

三种不同的算法；损耗最小化、负载率最大化和负载方差最小化，应用于两个住宅配电测试系统来比较它们的表现。这些仿真在一个有2G内存的2.4兆赫英特尔核心双核处理器上运行。优化功能用MATLAB凸优化包CVX 求解[18]。蒙特卡罗模拟运行将每个算法随机放置在不同的节点在10%、20%、50%和100%的不同的插电式混合动力车的渗透率水平。所有的潮流都用前后推导方法求解。

所使用的第一系统是一个九母线，径向，三相不平衡主要配电系统如图2所示。架空的相位导线钢芯铝绞线#4和钢芯铝绞线#6中性工作在12.47kv线电压上。母线2、3和6-9是带负载的母线。每个负载母线有2个住宅连接到每一个相变压器共36套住宅。每日对于每个住宅的从午夜开始的基本的负荷曲线如图3所示。这是以小时为计量单位的负荷曲线。在曲线中，另外2个曲线是经过时间2小时而生成的。每个住宅是在这三个负载曲线中随机指定一个为他们的基本负载情况。

图2 仿真中的9母线配电系统（带负载的母线有2，3,6-9）

图3 单个住宅基本负载曲线

第二个测试系统是一个在文献[17]，[19]和[20]中检验过的校正版的不平衡18母线系统。这系统的校正在于将所有架空导线更换为钢芯铝绞线#4和钢芯铝绞线#6中性排列，将单相侧更换为三相，对每个母线的每一相加上两个住宅的负载。这给出了一个按如上所述方式负载随机指定的总共102个住宅。本系统如图4所示。

图4 仿真中的18母线配电系统（带负载的母线有2-18）

每个电动汽车负载在每个时间段中建模为一个恒定的实际功率如文献[5]中所述。无功功率也可以包括在规划中，但这种情况会变得更加复杂。还应强调的是，同一系统的实际损失可能是不同的。充电时，有序充电时充电功率可能不变或可能变化，而无序充电时充电功率是不变的。充满电的电动汽车拥有接近10千瓦时的电能[1]，[5]按电力研究学会已有的研究，这对于每日平均行驶距离33英里（53公里）是足够的了[1]。假定电动汽车插入标准的120V/15A插座并具有相应的1800 W的最大充电功率。假定电动汽车的电池充电的最大斜率是不受限制的。在所有的情况中，插电式混合动力车在18:00时将插头插入电网中一个完全放电的电池，并将连接直到次日06:00 时。

V.结果

上述三种算法中，在不同的渗透水平下比较平均损耗、电动汽车的负荷曲线和运行时间的蒙特卡罗模拟。第一步是确定能实现稳态解的蒙特卡罗模拟的数量。如图5所示，解稳定在约400次运行时，因此，这个数字被选为模拟行为的上限。

图5 蒙特卡罗模拟下电动汽车10%渗透率时的平均损耗

在九母线系统中不同的充电算法下的需求（负载）曲线可以在图6至图9中看到。由于在18个母线的情况下负载曲线是非常相似的，因此负载曲线只在九母线的情况下显示。能明确的是，无序充电在所有情况下都会显著增加峰值负载。也在所有情况下，最大限度地减少负载方差产生与最大限度减少损失几乎完全相同的负载曲线，所以这两个曲线在同一个图上绘制时几乎没有什么区别。使它们有差异的唯一原因是，配电网的拓扑结构不是所有负载连接到末端的一条直线，在证明中提到了这一点。由图6至图8可见，在式（21）中的情况没有被满足，最大限度地提高负载率不减少负载方差或网损。在这种情况下，负载率最大化下的负载曲线可以很容易地区分于其他两种优化充电算法。然而，最大负载率下的曲线的峰值负载也没有增加。由图9可见，式（21）的情况发生了，最大限度地提高负载率与最大限度地减少负载方差产

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[148146]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word