文 献 综 述
摘要：本课题旨在从财务的视角对我国金融类上市公司进行统计分析，依据上市公司的财务特性进行分类，主要应用聚类分析及主成分分析，并对它们进行综合评估，为投资者投资决策提供理性的参考。
关键词：聚类分析 主成分分析 财务 金融类上市公司 统计分析
引言
股市是宏观经济的晴雨表，金融业的发展对宏观经济起着非常重要的推动和导向作用。我们需对它的发展做到充分的预测和分析，这样做不仅能更好的推动我国金融业的稳定发展，而且能够引导投资者合理理财，正确把握投资时机。[1]随着证券市场的不断发展和日益壮大，人们对于投资也越来越理性。在进行金融投资前，投资者逐渐开始关注金融类上市公司的财务经营状况，因此对金融类上市公司的财务状况综合评价越来越被大家关注。[2]本文就采用主成分分析和聚类分析，通过对金融类上市公司的主要财务特性进行分类，对其作出客观评价，给投资者投资提供理性的参考。
- 多元统计分析
多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多个变量问题的理论和方法，它是数理统计发展起来的主要分支之一。它包括回归分析、判别分析、主成分分析、聚类分析、因子分析、对应分析等方法。它在社会经济、工农业、环保、生物医药、气象等领域都有很广泛的应用，特别在如今，信息和计算机技术都发展的很迅速，更为统计分析提供了方便。在实证科学里，大部分观测到的现象都具有多元的性质。[3]例如本文将提到的，在金融研究中，同时观察股票市场的各种投资和分析它们的联动发展有助于更好理解它们一般的变化趋势，然后跟踪其指标。它的定量研究的潜在理论结构是多元的。
综合评价，是指把评价对象的多个方面的信息加以汇集而从整体上以定量形式确定评价对象的优劣水平与次序的过程。综合评价问题涉及到许多领域，对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法是解决综合评价问题的重要方法之一。[4]本文将运用几种多元统计方法来对一些上市公司的财务特性进行分类并作出综合的评估。
- 聚类分析
聚类分析是研究样品或指标分类问题的一种多元统计分析方法的总称,它包括多种方法,如系统聚类法、模糊聚类法、有序样品聚类法、图论聚类法、动态聚类法等,其中心思想是将相似元素归为一类。在给定了一个包含大量个体多元度量的数据矩阵，聚类分析的目标就是建立个体间一些自然组别或者聚类。[5]
聚类分析在很多领域有所应用，如经济学、自然科学、医学、市场学等。例如，在市场学中，通过对潜在消费者的调查，聚类分析对于建立金额描述市场的不同细分是有用的。又如，一家保险公司可能对潜在消费者的类型进行区分感兴趣，这可以帮得到针对不同服务的最优定价。[3]
- 主成分分析
在数据处理的过程中，经常会遇到高维数组。因为数据的维数高，变量较多，而且变量之间往往存在相关的关系，因此难以直接抓住其主要信息。这就需要一种简化数据的方法，使高维数据降维，来获取数据的主要信息。主成分分析就是这样的一种处理高维数据的方法，通过投影的方法，将高维数据尽可能少的信息损失来综合成少数几个不相关的变量。[6]
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