激光谐振腔输出横模的数值模拟文献综述

文献综述

摘要

谐振腔模式的经典理论只是给出了部分的简单腔型的模式解析解，但是现在在随着激光器件的不断发展和创新，出现了各种新的腔型以及光学元件，以往的解析法便难以再继续使用。但是使用运用菲涅尔-基尔霍夫衍射公式，进行数值积分，这在理论上说，是可以用来计算任何形状开腔的自再现模。本课题就是利用自再现模积分方程, Fox-Li数值迭代算法等，编写相应的模拟程序，对不同的初始光场进行数值模拟，演示自再现模的形成过程，分析不同初始入射场模拟结果并对模拟结果进行分析。而模拟的结果对激光器参数设计等具有一定的参考价值。

关键词 激光谐振腔 横模 自再现模 Fox-Li数值迭代算法 数值模拟

激光原理是在理工科学校的专业基础课程，是一门很重要的，理论性和实用性都很强的课程。最早的激光器使用的是最简单的平行平面腔，A.G.Fox和T.Y.Li通过数值迭代的方法计算分析了平行平面腔的稳定场分布^[1]，不少研究人员对方形镜和圆形镜平面腔都有作具体的理论迭代计算^[2,3]。

使激光器产生激光的三要素^[4]有: (1) 提供放大作用的增益介质作为激光工作物质;(2)合适的外界激励源;(3)光学谐振腔.光学谐振腔的特性可以控制激光束的输出参数，一般的激光器光学谐振腔大多数是稳定的球面腔，而任意一个稳定的球面腔都可等价成一个对称共焦腔，因而研究不同条件下的对称共焦腔的特性是具有普遍性的^[5]。

激光器特别是高功率激光器中多个横模，参与振荡正是影响光束质量的重要原因,因此激光横模结构的研究对描述激光光束质量具有重要意义。文献[6,7]都对激光横模结构测量方法进行了研究。文献[8]中分析了根据激光场强度相对分布测量激光束横模结构的理论方法,以脉冲激光器为例设计了测量激光束横模结构的实验方法。为研究激光束横模结构提出了一种新的方法,并且在实际应用中操作简单,对研究激光器的性能和激光器模式控制有重要价值;同时提高激光场强度相对分布的测量精度和速度可以实现对激光场横模结构的实时高精度测量。

横模的产生主要是由于光在两个反射镜之间来回反射,其中振幅和相位分布保持不变的电磁场才能够存在于光学谐振腔中,这些特殊的场分布形成无源谐振腔的横模。

谐振腔内的模式计算是提高激光器输出光束质量和应用自适应光学系统校正腔内像差的前提和基础。在理论分析的基础上,着重采用Fox-Li数值迭代法计算了F-P腔振荡模式的振幅分布和相位分布。计算结果表明,在经过300次渡越后,归一化的振幅分布和相位分布实际上已不再发生变化,则已找到光腔的一个自再现模式或横模分布^[3]。

在激光谐振腔要得到一个稳定的横模输出过程叫自再现模，迭代法所得的结果，即找到了腔的一个自再现模或横模。对不同几何形状的谐振腔，由于迭代方程的具体形式各不相同，因而必须用相应的迭代方程进行计算^[9]。