快速高分辨阵列处理技术研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

温室效应引起全球气温升高，气候变暖。由于海洋也是温室效应产生热的重要吸收实体，所以用海洋的温升推算地球的温升成为人们间接测量地球温升的途径。因此，如何测量，预测和估算地球的温升成为一个亟待解决的重要科学问题。由于电磁波，低频声波在海水中吸收极小，可以传播很远的距离，且对温度的变化十分敏感，用声速方法检测海洋内部成为海洋研究的重要领域，海洋声层析术(Ocean Acoustic Tomography：OAT)成为最重要的技术之一。 海洋声层析术利用声音在海洋中传播速度的变化来反演海洋温度的变化乃至海洋气候变化。

在浅海 OAT 背景下，现有阵列处理技术主要为波束形成类算法。然而当线路径以很小的时间间隔到达阵列时，波束形成在点到阵列结构中仍不能成功将其分离识别。近来，Roux [1, 2, 3]等人提出一种新的双波束形成算法用于在OAT背景下信号分离，试验表明较之波束形成算法该方法提高了分离精度。同时，Iturbe [2] 等人提出了利用双-波束形成算法的 OAT 反演过程的模拟和实验结果。为进一步提高算法分辨力， Jiang [4]等人在点到阵列结构中,结合空间-频域平滑方法与主动宽带多信号分离算法提出了平滑的主动宽带多信号分离算法。算法较之波束形成方法提高了分辨力，解决了线路径相关或相干时信号的高分辨分离问题并有很好的抗噪性。尽管如此，在声层析背景下，仍需解决已有阵列处理类算法分辨力不高且实用性还不够强的问题。

从阵列处理技术的角度总体来讲，已应用算法多为波束形成 [5] 类算法及其变体，如自适应波束形成[6]，双-波束形成算法 [1,2,3]，匹配场处理方法, 时间反转镜 [7] [8-10] 方法等。波束形成类算法均建立在二阶统计量的基础上，通过在参数空间上搜索，获得副本矢量与测量矢量的最大相关性，并据此估计参数值。

另一方面，在信号处理领域高分辨方法已被广泛研究，但其在 OAT 以及OGAT 背景下少有应用，且鲜有针对该应用背景的研究。 已有高分辨算法总体上可分为基于子空间的方法和参数方法两类。基于子空间的方法，首次在[11,12] 中被提出，但直到 MUSIC [13,14] 提出后，该类算法才得到更为广泛的关注。理论研究证明 MUSIC 算法比波束形成算法有更高的分辨力[14]。考虑实际海洋环境，科学家们关注可以分离非高斯信号，可减少阵列中阵元数，降低实验成本的方法。 因为高阶（高阶指高于二阶）累积量包含一个非高斯过程中有价值的统计信息，所以基于高阶统计量的子空间算法被广泛研究 [15, 16-22]。参数方法是基于子空间的算法之外的另一大类算法。其中，较有代表性的算法为： 确定性最大似然算法 [23] 和随机性最大似然算法[24]。

在基于高阶累积量的高分辨率方法中，需分解庞大的累积量矩阵。然而传统的SVD算法的运算规模是呈超线性增长的。在许多应用背景下，对庞大的数据集进行SVD操作，代价过高[25]。因此，需要一种从本质上比SVD算法更快的算法，才可以更好地更高效的对大矩阵的特性进行分析[26]。LinearTimeSVD算法的运行时间，与输入矩阵的大小成线性关系。而ConstantTimeSVD算法的运行时间，独立于输入矩阵的规模[27]。

综上所述, 在 OAT 及 OGAT 实际应用背景下, 已有阵列处理算法仍不能满足高分辨力及适用于实际海洋环境的要求， 虽然高分辨方法有较多理论研究成果，但是鲜有针对解决声层析背景下仍存在问题的研究，尤其少有利用基于高阶统计量的高分辨方法解决这些问题的探索。而对于高阶统计量的方法，其运算过程的优化与提速是其可被应用于实际中的关键。

参考文献：

[1] P. Roux, B. D. Cornuelle, W. Kuperman, and W. Hodgkiss, “The structure of raylike arrivals in a shallow-water waveguide,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 124, pp.3430, 2008

[2] I. Iturbe, P. Roux, B. Nicolas, J. Virieux, and J. I. Mars, “Shallow-water acoustic tomography performed from a double-beamforming algorithm: simulation results,” Oceanic Engineering, IEEE Journal of, vol. 34, no. 2, pp. 140-149, 2009.