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强噪声下激光光斑中心定位的优化算法

崔继文，谭久彬，敖磊 和 康文静

哈尔滨工业大学,超精密光电仪器工程研究所,哈尔滨,150001

邮箱: cuijiwen@hit.edu.cn

摘要：由于良好的方向性和能量的集中性，激光在光学测量中得到广泛应用。在本文中，提出了一种强噪声下的激光光斑中心定位的优化算法。在该算法中，多帧图像叠加用于去除某些噪声，改进的Zernike矩 位置公式被用来在亚像素精度定位边，采用采样约束霍夫变换（SRHT）获得的轮廓点，以及通过拟合的方法获得激光光斑的中心位置。实验结果表明，优化后的算法在强噪声环境下定位精度高，且不确定度好于0.05像素。

1简介

在光学测量的方法，如激光扫描三角测量法，激光准直器的方法等，由于斑点，媒体介质，光学系统和不同的测量原理及方法的影响，激光点的形状是不同的，能量分布是不均匀的，并且几何中心和能量中心是不匹配的。所以如何定位激光光斑的位置是提高测量精度的一个关键技术。一些方法,比如霍夫变换、插值和拟合,在一定程度上可用于光斑中心的定位,但它在实际应用中受到较低计算速度和低定位精度较的限制。在本文中，提出了一种基于Zernike矩和SRHT的优化算法来定位激光光斑的位置。算法中采用多帧图像叠加去除一些噪声，介绍了通过Zernike矩的正交性，完整性，和复数矩幅度的旋转不变性获得亚像素定位，采用灰度和梯度信息及SRHT减少计算量，提高精度，对激光光斑中心位置进行拟合获得精确的定位。

2关键技术和实现的算法

在实际的激光测量方法中，激光光斑的形状是圆形或椭球形的。在本文中，假设激光光斑的形状是圆形的。

2.1用于去除噪声的多帧图像叠加

一幅图像由原始图像和噪声组成。当图像被观察n次，是每次观察的结果，它每一点的平均灰度的都可以使用，这样噪声方差下降到了,噪声的部分被消除。

2.2 Zernike矩的亚像素定位

根据Zernike矩的定义和复数振幅的旋转不变性，以及图一中对二维边缘图案的处理方式，轮廓的亚像素位置为：

（1）

当为亚像素级的位置时，为像素级的位置。是掩模中心到轮廓的距离，，为n次m重复度的 Zernike矩，为旋转后的Zernike矩。当数据是离散的，对于瞬时的计算是通过掩模和灰度卷积进行的。但计算出的位置受掩模的影响。假定掩模的大小为NN，掩模在图像上是卷曲的，掩模上像素的个数是，单位圆的半径是N/2，轮廓的亚像素位置为：

（2）

当轮廓被描述为三个灰度模型，如图2所示，它是亚像素定位为：

（3）

其中。

由三个灰度模型所造成的误差为：

(4)

当轮廓误差公式（4）正确定位，轮廓的准确的亚像素位置可以计算。

2.3. 约束抽样Hough变换（SRHT）

Hough变换是将图像空间上的点映射到参数空间，最终得到图像空间的参数。对于图像空间中的一个圆，是检测出的圆弧轮廓的所有点积累。是随机的一个点。所以圆在图像和参数空间中的方程是：

（5）

因此，在参数空间中的一个三维锥面对应属于图像空间中圆上的一个点。如果所有的点在图像空间属于相同圆，则所有的锥体面相交在一点上。特别的，如果图像空间中的圆半径是已知的，在参数空间中的圆对应于在图像空间中的圆轮廓的点。

图像梯度信息的使用时，圆心的位置是：

（6）

和是圆边缘上的两点，它们的梯度方向分别为和，和为两点的坐标值。

为了提高计算速度和减少计算量，抽样受到以下限制：

根据特征点在图像中的相对位置可以分为两类：一类，相对位置变化较小，被认为是基本类；另一类，相对位置变化较大，根据轮廓线的连续性可认为是噪声类的。

在采样前，根据基本类中特征点的相对位置将其分为三个部分。首先，基本类型的点被采样。每部分选择选择一个点，由公式（5）和三个点可以得到圆的方程，得到圆的中心和半径。同时，圆的半径和中心可由圆的梯度和公式6得到。如果和的差值允许，增加了圆半径和半径的单位，记录了中心和半径。上述过程是重复的，直到基本类所有的点被变换。然后在噪声类点划分和采样过程中使用和基本类相同的方法。在噪声类的点的采样和转化中，噪声类和基本类得到的圆心和半径的差值被允许，该点被认为是基本点，否则为噪声点。

3实验

一些实验来证明所提出的算法。计算机是Pċ133MMX，操作系统是Windows XP，和编程软件VC 6.0。实验中所用的激光光斑图像显示在图3中，本文提出的算法在图4中所示的图像，并在表1（使用方法）显示中心位置的结果。强噪声背景下激光光斑中心位置的不确定度小于0.05像素。

4结论

所提出的算法利用多帧图像叠加以消除一些噪声，然后介绍了利用Zernike矩在亚像素级精度确定边缘，SRHT提高计算速度和精度，减少计算量，对激光光斑进行拟合的方法精确的获得中心位置。实验结果表明，该算法可以用来定位强噪声的激光光斑中心，不确定性是小于0.05像素。

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基于高斯鱼眼成像激光告警系统的非迭代光斑中心定位算法

摘要：激光预警系统中预警激光的定向精度高度依赖于激光光斑中心的定位精度，在分析宽视场（FOV）鱼眼成像型激光告警系统的特征点的基础上，基于二维高斯分布的估计光斑的中心现行方法的细化得到发展。所提出的方法，用一个基于线性最小二乘法的算法来确定最佳的高斯拟合参数。然而，与标准的高斯拟合过程相比，此新方案产生的转化未知参数的方程是严格线性的，可以容易地通过线性最小二乘估计解决。为了验证所提出的算法的准确性，激光告警检测器和在实验室模拟预警激光的实验方法用于量化其性能。实验结果表明，该方法显著优于常用定位技术。它是对CMOS的非100％的填充比和鱼眼透镜的大不对称的光学像差较不敏感。在近轴区域和80◦入射角区域的定位精度分别为1/60像素，像素1/30。最大误差小于1/20像素。该方法是适合于高精度和低计算复杂度的宽视场激光预警系统。

1简介

随着军事激光技术在现代战争中的发展，许多不同的激光器被部署在战场上寻找，目标指示，目眩，弹药制导和破坏中。所有军用车辆，舰艇，卫星和人员越来越多的面临着激光器的威胁。每一个国民军迫切需要激光对抗的创立和发展。激光告警系统，可以正确的检测和识别激光攻击他们的基本对策，这是由不同的军事装备在战场上使用排放（主要是：测距仪，激光目标指示器，阅读系统和反卫星激光器）以评估其威胁程度和计划回避或反击。凝视成像预警系统是激光告警设备的主要类型。它可以实现威胁激光的识别和定位。激光源的准确定位使得机会立即响应以中和源。威胁激光的快速定位是非常重要的，因为要进行检测、识别和决策的时间是很短的。早期威胁源的位置允许启动适当的对策，以限制或避免威胁。

该系统的定向精度首先取决于成像装置的硬件特性，例如透镜的视场，摄像传感器的分辨率的角分辨率。威胁激光通常工作在红外波段。作为红外线传感器的分辨率通常是较低的，这是很难实现用于利用典型的红外设备，而无需软处理宽视场警告系统达到令人满意的精度。因此，我们必须改善光斑中心的数据，以提高通过高精度子像素定位算法的准确定位。

许多方法可用于估算光斑中心位置。质心法于其简单性和鲁棒性是最常用的子像素内插技术来定位中心的方法之一。这通常是在很多领域包括天文导航星跟踪器，光学链路，激光三角测量传感器等空间采集系统。质心法计算出的光斑中心坐标由一阶矩图像的空间矩的比例来计算，要求关于光点的形状等任何先前的信息。但是，一旦成像点不保持对称的特性，将错误的定位光斑的中心。然而，在信号的模型给定时，基于函数拟合的更复杂的方法可用于像PSF模型，以实现精确的定位。由于一个点光源可以表示为一个二维高斯成像光斑的PSF，光斑的中心可以通过高斯拟合方法估计。由于充分利用光斑能量分布信息，所有其他的方法相比，二维高斯拟合方法具有最小的误差。正如前面所提到的，这种非线性参数化方法的缺点是需要使用一个迭代估计技术，以解决非线性方程组。然而，它的收敛性，像所有的线性化和迭代方案中，依赖于在所述数据集的初始猜测和噪音。它不能满足激光告警设备的实时性要求。

文在分析成像点威胁广角鱼眼成像型激光告警系统的激光，一种新的基于二维高斯拟合的激光光斑的像素强度分布的非迭代点的中心估计算法，可以实现激光光斑中心的快速、准确的定位。论文组织如下。在2节中，我们分析激光光斑考虑鱼眼镜头的畸变和CMOS配置的特性。在3节中提出了该方法的理论基础。第4部分展示了验证该方法与实验研究两种典型算法。第5节是专门讨论最后的评论和结论。

2.成像激光光斑的特点

典型地，成像激光警告系统包括一个前端光学组件，窄带滤波器，以驱动电子的CMOS焦平面组件，以及开发的操作和信号处理模块为威胁激光威胁识别和取向。系统的结构如图1所示。

前端的光学组件是远心，鱼眼镜头组件与180◦times;180◦视场凝视半球空域实现。窄带滤波器抑制背景光，以减少误报率，并实现对波长范围的关注。一旦投射到预警系统的检测器的威胁激光束时，记录CMOS的成像点。然后在图像平面上的光斑中心的坐标可以通过信息处理模块通过软件程序来估计。最后通过光学成像的表达式计算出激光的方位角和仰角。

由于激光束的发散角较小，光束通过大气携带能量的光束直径扩大到几十厘米，以减小大气湍流的影响，当到达报警系统时，激光束的直径远大于镜头的孔径。由于激光是平行光束，投射到一个CMOS芯片通过镜头将拍摄到一个小的模糊点。成像点是熟悉点光源。由于鱼眼透镜的焦距较短，通常仅为几毫米到十毫米，光斑大小仅为几微米的焦平面传感器。事实上，该点将是小于大多数传感器的一个像素。亚像素点检测极为不利。当它放置在传感器的不好的像素或不敏感区域时，就无法检测到一个较小的点。一个完美的聚焦光学系统，一个点源的图像将只占一个像素，从而限制了位置的准确性，其等效角可由一个像素等效。其结果是，学离焦是故意为了分散在几个像素点的能量从而使亚像素位置估计无不利影响的激光检测。

为了捕捉更大的领域，在一个单一的图像，鱼眼透镜应用“非类似”的成像思想，实现压缩的对象空间，通过引入大量的桶失真。由于这些桶的扭曲，图像的外部点被挤压在一起，在图像的中心点被分散开来。在近轴区成像光斑可以保持对称圆约。随着入射角的增大，畸变的光斑会变为椭圆和非对称性。对于180◦视场的鱼眼镜头与我们的预警系统的正交投影模型，斑点明显的椭圆形的功能时，对应的入射角大于60◦到图像平面的边缘。入射角度随入射角度的增大而减小，随着入射角度的增大，随着入射角度的增大而减小。

如球面像差、散光、昏迷等，在鱼眼晶体中的像差是严重的。虽然通常表现为图像畸变的相关性，但由于非对称的几何畸变，特别是在大视场角区域，光斑的分布和能量分布将是不规则的。

激光光斑的光强分布是光学的PSF，对点光源的响应，对光学系统和图像平面有关。因为它是理论分析和数值计算复杂，我们利用ZEMAX光学设计软件演示对成像光斑畸变的影响。我们建立我们的180◦超宽视场角的鱼眼镜头的成像平面模型，并放置在焦平面的实现离焦稍前。图2显示了不同入射角度的点。

可以看到的景点在近轴区域小入射角圆对称相似的强度分布。由于大视场角区域存在严重的畸变，光斑变椭圆，能量分布呈现明显的不对称性。

上述讨论仅仅考虑了光斑的光学特性。然而，现场记录的预警系统也取决于传感器。必须指出的是，可用的图像是离散的，因为图像的函数是被采样的像

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