带跳扩散的可提前到期的违约期权研究开题报告

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1. 研究目的与意义

众所周知，进入21世纪后，金融市场飞速发展，随着金融创新的发展,市场上金融衍生品是越来越多, 金融衍生品为投资者带来了更多的投资机会，同时带来了金融风险。

2008年发生波及全球的金融危机就是由金融衍生品的违约引发的。

因此对于金融衍生品，比如期权存在违约风险时的定价,就引起了学者们的广泛关注,成为当今金融研究领域的热点问题。

2. 国内外研究现状分析

现代期权定价模型的最新革命始于1973 年，fischer black 和myron scholes 利用7 个假设条件推导出基于无红利支付股票的衍生证券的价格必须满足的微分方程，称为black-scholes 微分方程。

同一年，这一结果由merton 推广到基于支付连续红利股票的欧式期权定价。

1976 年，john c cox 和stephen ross 将风险中性定价法引入期权定价分析，此后又创立了二叉树期权定价模型。

3. 研究的基本内容与计划

建立数学模型：1.基本假设：包括子公司的违约概率模型假设，母公司股票价格模型的假设。

2.建立方程：根据假设条件构造投资组合方程。

定解问题： 假设母公司的期权到期日为t2,提前到期为t1,在[0,t1],[t1,t2]两个时间段内考虑。

4. 研究创新点

特色：通过对Merton 定价理论的分析和推广，建立了股票价格跳跃扩散行为模型。

创新：根据对看涨期权的研究求解推广到看跌期权（尝试）