单参数模型的研究开题报告

全文总字数：767字

1. 研究目的与意义

数理统计中重要的经验贝叶斯应用模型---（单）参数估计模型。

其自诞生以来在火灾预警处理、质量控制以及生物统计等许多领域得到了广泛的应用，还对经验贝叶斯估计方法在实用中经常遇到的一些问题进行讨论和研究，提出了新的数据处理和模型改进方法。

意义：一、扩展经验贝叶斯方法的适用范围，得到具有指数分布的函数形式的样本分布，也可以运用该方法得到具备渐进收敛性质的估计结论；二、结合经验贝叶斯思想和gibbs 抽样算法的优势，提出正态线性模型参数估计的迭代算法。

2. 国内外研究现状分析

经验贝叶斯方法(eb)是一种融样本客观性于主观贝叶斯方法的现代统计分析模式，其自诞生以来在火灾预警处理、质量控制以及生物统计等许多领域得

到了广泛的应用，还对经验贝叶斯估计方法在实用中经常遇到的一些我们所感兴趣的问题进行了讨论和研究，提出了一些新的数据处理和模型改进方法。如：辅助信息量的改进方法、数据标准化预处理方法以及分层经验贝叶斯的理论与方法等。这些新的方法，在实用中往往可以对传统的估计量起到明显的优化作用，本文也用一定的实例和模拟结果进一步证实了它们的有效性。

贝叶斯（bayes, t. r.）的论文是贝叶斯学派的奠基，著名的数学家拉普拉斯（laplace, p. s.）用贝叶斯提出的方法导出了重要的相继律，贝叶斯的方法和理论逐渐被人理解和重视起来。到二十世纪初，意大利的菲纳特（b. de finetti），和稍后一些英国的杰佛莱（jeffreys, h.）对贝叶斯学派的理论作出了重要的贡献。第二次世界大战后，瓦尔德（wald, a.）提出了统计的决策理论，在这一理论中，贝叶斯解占有重要地位；信息论的发展也对贝叶斯学派做出了新的贡献；特别是在一些实际应用的领域中，尤其是社会科学，经济商业活动中，贝叶斯方法取得了成功，贝叶斯成为了一股不可忽视的力量。

3. 研究的基本内容与计划

针对经验贝叶斯方法进行细化分类，具体应用于社会生活中。参数估计在贝叶斯统计中可分为以下几类：

1. 指数模型单参数经验贝叶斯估计。

2. 回归模型单参数经验贝叶斯估计。

4. 研究创新点