1. 研究目的与意义
边缘蕴含了丰富的目标信息，边缘检测对图像分析、理解、识别都有十分重要的作用。边缘检测是基于边界的一种图像分割方法，基本思想是通过寻找图像中不同区域的边界，从而达到图像分割的目的。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
分数阶微分在图像增强、图像去噪、图像边缘提取、图像分割、图像奇异性检测等有重要作用。
分数阶用于边缘检测能获取相比整数阶微分的传统经典的边缘检测更好效果的图像边缘信息，它能有效地解决整数阶梯度算子对噪声的敏感问题从而避免噪声的影响而准确地定位噪声图像的边缘。
2. 国内外研究现状分析
用于边缘检测的方法有许多,他们大致可分为两类：基于搜索和基于零交叉。
基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，例如梯度模，然后用计算估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。
基于零交叉的方法找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘，通常用拉普拉斯算子或非线性微分方程的零交叉点。
3. 研究的基本内容与计划
一、研究内容
利用分数阶微积分原理设计滤波器对灰度图像中的边缘进行检测，并总结边缘检测的方法及分类。比较一阶导数、二阶导数、曲面拟合等方法与小波变换方法的异同，观察分数阶边缘算子与整数阶边缘算子作用于图像处理的区别，分析其优缺点，并通过matlab软件进行图像处理。
二、研究计划
(1) 第1-3周：明确设计任务，查资料，初步熟悉matlab软件信号与系统、数字信号处理、数字图像处理和撰写开题报告；
4. 研究创新点
⑴ 分数阶算子用于边缘检测。 ⑵分数阶边缘检测算子能够比以往的基于一阶或二阶微分，以及Canny 算子和传统分数阶微分的边缘检测算子提取出更多的边缘细节信息，而且具有较好的噪声抑制能力，更适合噪声图像的边缘检测。将分数阶微分法用于Matlab平台下实现边缘检测。 |
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