经济系统预测的差分建模方法开题报告

1. 研究目的与意义

背景：凡事预则立，不预则废，没有预测，没有科学的预测便不会有正确的决策。经济预测是预测在经济空间上的表现，现代市场经济发展使得竞争日益激烈，经济环境复杂多变，从而使经济预测的地位及作用也日益增强。

目的：经济预测的方法不一而同，各见端倪。例如：先导指标法、类推分析法、时间序列分析方法、回归分析法、形态矩阵方法、相关树分析方法等等。本文给出经济预测的差分建模方法，其原理主要是假定经济系统其特性用微分方程表示dy/dx=f(x,y,u)(x为自变量，y为因变量，z为未知参数)，如果我们能够求出此微分方程的解y(x)，则在一定范围内利用此解进行预测。但在实际问题中，我们所得到的微分方程往往含有未知数，因此我们首先要估计出参数才能求解并预测。参数估计是建立经济预测模型的核心。为了进行参数估计，我们将微分方程应用差分代替，得到易于估计参数的线性方程，让差分代替微分产生的误差平方和最小，即用最小二乘法来估计参数。

意义：经济系统预测的差分建模方法其原理主要是假定经济系统其特性用微分方程表示，如果我们能够求出此微分方程的解，则在一定范围内利用此解进行预测。但在实际问题中，我们所得到的微分方程往往含有未知数，因此我们首先要估计出参数才能求解并预测。参数估计是建立经济预测模型的核心。为了进行参数估计，我们将微分方程应用差分代替，得到易于估计参数的线性方程，让差分代替微分产生的误差平方和最小，即用最小二乘法来估计参数。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：经济系统预测的方法较多，不同的经济系统有不同的状态方程。本课题主要研究内容包括系统呈直线变化、系统呈抛物线变化、系统呈指数变化、系统呈成长规律变化、系统在波动中呈递增或递减变化给出不同的状态方程的差分建模方法。

预期目标：

1. 建立差分模型进行经济系统预测
2. 建立系统呈直线变化模型及实例应用
3. 建立系统呈指数规律变化模型及实例应用
4. 建立系统呈成长规律变化模型及实例应用

3. 研究的方法与步骤

研究步骤：给出系统呈直线变化、系统呈抛物线变化、系统呈指数变化、系统呈成长规律变化、系统在波动中呈递增或递减变化的差分建模方法，及其在经济预测中的应用实例，运用统计方法建立数学模型，并将理论与实际结合起来。

研究方法：实例分析法

步骤：

1. 根据实例需要，选择建立对应的预测模型
2. 建立对应的预测模型并对其进行分析
3. 在差分模型分析的基础上将既定的数值代入预测模型进行预测

4. 参考文献

1. 陈希孺，王松桂.近代实用回归分析[M].南宁：广西人民出版社，1984
2. 李言俊，张科.系统辨识理论及应用[M].国防工业出版社，2003
3. 童恒庆.经济回归模型及计算[M]，湖北科学技术出版社，1997
4. 刘则毅等.科学计算技术与Matlab，北京：科学出版社，2001
5. 程毛林.非线性回归分析中的微分建模方法[J]，统计与决策，2006年第8期
6. 程毛林，张伦俊.多元非线性经济预测模型的建立方法[J]，统计与决策，2005年第9期

5. 计划与进度安排

第七学期

4—9周： 毕业论文命题 对本学院教师提出命题要求，布置任务，教师命题

10—11周： 毕业论文课题申报、审题 指导教师填写毕业论文题目申报表，经系部和学院审核，然后进入教务系统进行毕业论文题目申报。

14—17周： 学生网上选题 学生网上选题，视学生选题情况作适当调整。选题结束，指导老师向学生下达任务，学生根据要求收集资料。