随机性数学建模方法及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

随着科学技术和计算机的迅速发展,数学向各个领域的广泛渗透与应用已日趋活跃和明显，不仅在传统的物理学电子学和工程技术等领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、生态、人文历史管理等社会科学领域业已成为解决复杂问题必不可少的方法和工具。另一方面，现代科学技术之所以得到迅猛发展，其重要的原因之一是数学对自然科学和人文社会科学发展所起的奠基作用，以及数学在社会、经济、文化.教育等诸多系统中的广泛应用所引起的催化作用现代科学的特点及数学学科的特殊性,使得数学成为科学发现和科学理论构建的重要方法,它渗透于科学发现及理论形成的具体过程,在一定程度上预示和规范着科学的发展方向。

数学学科的发展不能仅仅是，也不可能仅仅是纯粹数学家们的事情，许多新数学思想和方法是在解决具体的科学问题中产生的;反之，数学知识的运用和完善，对进一步认识科学问题本身不仅具有指导性，更有重要的预见性，会促使不同领域的科学家们所从事的专业研究得到重要突破,进而促进新兴和交叉学科的发展，系统分析与建模技术既是上述二者有机结合的思想和方法，也是多学科交叉和知识融合而产生新学科、新方法的生长点;它是将一个实际系统的结构、输人输出关系和系统功能用数学模型加以描述的一种方法技术。到目前为止，系统分析与建模方法已广泛应用于社会、经济、管理等多种领域。

由于现实生活中存在着大量随机现象，来源于实际生活的数学建模问题就不可避免地含有许多随机问题，虽然用概率统计方法求解随机问题的事例很丰富，但是随机数学建模方法远没有达到系统化的地步，常见的论述随机数学建模方法的资料有的是在介绍概率论（随机过程）知识时作为应用简述，或在数学建模资料中仅以问题背景具体分析，而未能从一般方法的角度加以系统描述。以前者方式引出的随机数学建模方法仅适用于概率论专业的读者阅读，以后者方式引出的随机数学建模方法适用范围有限。因此有必要写一篇从数学建模角度出发（而不是从概率论、随机过程或数理统计知识理论出发）描述一般数学建模方法，既有理论描述又有实际可操作办法的文章。

2. 研究内容和预期目标

在现实世界中，更多的是随机现象和随机性问题，因此，研究随机性数学建模方法对研究、解决随机性问题是十分有益的。

本课题通过总结、分析随机性数学建模方法，并以该方法解决一、二实际问题，有助于我们对方法的理解，并初步掌握各种方法的适应面，有利于提升学生的分析问题、解决问题的能力和综合竞争力。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：文献分析法，概念分析法、探索性研究法等

研究步骤：①学习数学建模的作用和意义。

②通过查阅资料，归纳总结随机性数学建模的方法。

4. 参考文献

[1] 姜启源. 数学模型（第四版）[m]. 北京：高等教育出版社.2011

[2] 朱建青,张国梁.数学建模方法[m].郑州:郑州大学出版社.2005.

[3] mark m.meerschaert(美). 数学建模方法与分析(英文版 第3版)[m]. 北京：机械工业出版社，2009.

5. 计划与进度安排

1—2周(2022年2月25日-3月10日) 完成开题报告:学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。

3—14周(2022年3月11日-5月31日) 毕业论文写作:学生按开题报告撰写论文。

8—9周(2022年4月15日-4月28日) 中期检查:学生汇报课题进展情况，回答教师提问。各系进行自查，并配合教务处论文中期检查。