单粒子自旋环境对量子相位参数估计的影响开题报告

1. 研究目的与意义

在量子计算和量子通讯领域中，精确测量量子系统含有的参量一直是理论和实验的研究热点问题。由于承载量子信息的量子系统不可避免地会与周边环境产生相互作用，所以这样的物理过程通常会伴随着量子退相干，即量子系统的能量和信息会发生耗散。量子退相干指的是一量子系统状态间相互干涉的性质随着时间逐步丧失。以粒子双缝实验来说明，在脱散之前干涉项会造成观测上见到变动剧烈的亮暗波纹，显示出粒子亦具有波动特性（见波粒二象性）；脱散之后，剩下两个独立的波包相加，犹如宏观下典型物体，比如子弹之连续发射，累积结果为各自通过两狭缝之和。这也是为什么目前主流信念采信脱散现象是日常生活世界呈现典型模式的原因之一，为了抑制量子退相干，就需要利用合理的物理模型来研究其物理机制，从而发展出一些有效的量子调控方法（如光学调控、电场调控、磁场控制等）来提高量子信息处理效率，抵抗环境噪声的影响。

2. 研究内容和预期目标

在本论文中，我们以本科量子力学教程中量子态的动力学研究为基础，拟分析一种简单的两能级量子系统（如：受磁场调控的单电子自旋系统，或者受光场调控的原子系统）。为了进一步研究量子退相干对量子参数测量估计精度的影响，我们考虑一种简单的系统与环境相互作用模型。在此模型中，我们仅考虑一个等效的自旋环境。当两能级系统与该自旋环境产生相互作用时，重点研究自旋环境和两者相互作用对系统参数估计精度的影响。通过施加合理的外磁场，调控量子参数估计精度。

在本论文中，我们首先利用模型的哈密顿量算符，计算出量子态和能级，解析得到系统和环境整体量子态的动力学演化；然后，通过Quantum Fisher Information这个理论判据计算系统相位参数估计精度；接着，利用数值计算和理论分析研究影响量子参数估计精度的可能因素，重点分析环境和外界磁场对其的影响，得到获得较高测量精度的可行性条件。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：模型的哈密顿量算符计算法

研究步骤：第一、利用模型的哈密顿量算符，计算出量子态和能级，解析得到系统和环境整体量子态的动力学演化；

第二、通过quantum fisher information这个理论判据计算系统相位参数估计精度；

4. 参考文献

[1] 李承祖.量子通信和量子计算[m].长沙：国防科技大学出版社，2000.

[2]尼尔森，庄著；赵千川译.量子计算和量子信息（一）[m].北京：清华大学出版社，2003.

[3]张永德.量子信息物理原理[m].北京：科学出版社，2005.

5. 计划与进度安排

2022-2022第二学期：

第1周到第2周（2022年3月5日-3月18日）：根据指导老师下达的毕业论文任务书（起止日期：2022年11月27日-2022年6月18日）中的要求，完成相干文献的阅读，准备外文翻译。在第二周学生需要提交开题报告（2022年3月12日-2022年3月18日）。