洛必达法则在求函数极限中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

极限思想是研究函数最基本的方法，也是解决高等数学问题的基础。

古往今来，数学理论的许多分支都是由极限和连续函数推广、延伸而来。

而许多重要的概念，如连续、导数、定积分、无穷级数以及广义积分等都是用极限来定义的。

2. 研究内容和预期目标

如果对于洛必达法则的理解存在误区，就很容易在实际解题过程中产生错误。

因此，本文针对利用洛必达法则求函数极限的过程中会出现的常见问题，从洛必达法则的使用范围和条件作出简要的分析探讨，并且举例说明何种情况下不能使用洛必达法则。

同时简要地介绍如何通过洛必达法则与其他求函数极限的方法相结合来解决问题，最后对于洛必达法则作出总结。

3. 研究的方法与步骤

本文主要通过研究继往文献资料，结合求函数极限的问题讨论，对于洛必达法则作出总结研究。

一、极限思想在数学系统中的重要意义。

二、洛必达法则的历史背景与研究意义。

4. 参考文献

[1]同济大学应用数学系．微积分[M]．北京：高等教育出版社，2003[2] 同济大学应用数学系．高等数学（第六版）[M]．北京：高等教育出版社，2007 [3] 华东师范大学数学系．数学分析（第三版）[M]．北京：高等教育出版社，2000 [4] 南京大学数学系．吉米诺维奇数学分析习题全解[M]．合肥：安徽人民出版社，2007[5]魏少华，蒋晨宏，李敏. 求极限各种方法总结极其推广[J/OL]. 学术交流. 2010[6]杨黎霞. 使用洛必达法则求极限的几点注意[J/OL]. 科技文汇. 2008

5. 计划与进度安排

1、2022年1月20日-2022年3月2日 指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；并按学校的规定的开题报告格式与要求，完成开题报告； 2、2022年3月2日-2022年3月18日，完成开题报告，按学校规定要求填写开题报告； 3、2022年3月18日-2022年5月22日，论文写作。

在这期间，每周向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况； 4、2022年4月20日-2022年5月3日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 5、2022年5月11日-2022年5月17日，完成论文初稿； 6、2022年5月18日-2022年5月26日，毕业论文定稿打印； 7、2022年5月27日-2022年6月3日，由教师评阅论文；8、2022年6月4日-2022年6月10日，论文答辩。