横力弯曲时矩形截面简支梁正应力简化公式与有限元解的对比开题报告

1. 研究目的与意义

背景：对于横力弯曲的梁，梁的横截面上既有正应力，又有剪应力。此时，基于纯弯曲、平面假设和各纵向线间互不挤压假设等推导的梁横截面上的正应力计算公式不再严格成立。同时，根据弹性理论的分析，在均布荷载作用下的矩形截面简支梁，当其跨长与截面高度之比大于5时，横截面上的最大正应力按纯弯曲时的计算公式所得结果的误差不超过1%。对于集中荷载作用下的简支梁，工程中也同样应用纯弯曲情况计算正应力。但对于其结果的误差的研究则相对较少。

目的：为了比较横力弯曲时矩形截面简支梁正应力简化公式得出的近似解和有限元精确解之间的误差，并对两种结果进行分析。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1、推导纯弯曲时梁的正应力的计算公式，熟悉相关假设及其适用条件；

2、基于ansys实体单元建立简支梁的有限元模型；

3. 研究的方法与步骤

研究方法：文献研究法；模拟法；数学分析法。

步骤 ：1）通过调查文献来获得资料，从而全面的，正确的了解掌握所要研究的课题

4. 参考文献

[1] 王中要，郭秀文. 基于ansys的梁结构有限元分析[j]. 公路，2009, 7:159-162.

[2] 韩方，磨季云等. 梁弯曲正应力适用条件探讨[j]. 高师理科学刊，2016, 36(6): 92-94.

[3] 孙训方，方孝淑，等. 材料力学[m]. 北京：高等教育出版社，2002.

5. 计划与进度安排

[1] 3月13日 - 3月19日, 文献检索，提交开题报告

[2] 3月20日 - 4月16日, 论文研究，提交外文翻译初稿

[3] 4月17日 - 5月21日, 论文研究，提交论文初稿