Matlab在方程求根中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

由于计算机的发展和普及，科学计算已成为解决各类科学技术问题的重要手段。在计算技术与计算机得到迅猛发展的今天，人们有了快速数字电子计算机的工具，科学计算被推向科学活动的前沿，上升为一种重要的科学方法。

我们似乎都碰到过这样的问题,为了来得某个线性方程组的解而花费大量的时间和计算量,还容易出错,而应用选代法求解线性代数方程组的解则可以解决这个问题。一个收敛的迭代法不仅具有程序设计简单,适于自动计算的优点,而且较直接法而言用更少的 计算量可以获得满意的解。因此迭代法是求解线性代数方程组,尤其是求解具有大型系数矩阵的线性方程组的主要方法之一。而MATLAB的计算能力为求线性方程组的解带来了很大的方便。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

（1）掌握matlab的基本语法、基本命令、matlab函数及程序设计。

（2）熟悉线性方程组和非线性方程组的各类求解方法

3. 研究的方法与步骤

研究内容：

学会在matlab中应用区间对分法，简单迭代法，牛顿迭代法，割线法求解非线性方程组以及高斯消去法，追赶法，雅各比迭代，高斯-赛德尔迭代求解线性方程组，并应用这些方法在matlab中解决实例问题。

步骤如下：

4. 参考文献

[1] 李桂成.计算方法.第2版.北京：电子工业出版社，2013[2] 黄云清等.数值计算方法.第1版.北京：科学出版社有限责任公司，2018[3] 韩明，王家宝，李林.数学实验（matlab版）.第4版.上海：同济大学出版社，2018[4] 万福永， 戴浩晖， 潘建瑜.数学实验教程（matlab版）.第1版.北京：科学出版社有限责任公司，2018[5] 杨振华，郦志新.数学实验.第2版.北京：科学出版社有限责任公司，2018[6] 王浩华.数学实验及典型案例分析.第1版.合肥：中国科学技术大学出版社，2017[7] 孙志忠.计算方法与实习.第5版.南京：东南大学出版社，2017

[1]陆君安，偏微分方程的matlab解法，武汉大学出版社，2001。

[2]张 磊，matlab使用教程，人民邮电出版社，2010。

5. 计划与进度安排

1、2022年2月25日-3月3日，前期工作, 与指导教师联系，根据要求收集资料

2、2022年2月25日-3月10日，完成开题报告

3、2022年3月11日-5月31日，按开题报告撰写论文