Kalman滤波在建筑物动态变形分析中的应用初探开题报告

1. 研究目的与意义

建筑物作为人类生活作业的基础设施，为社会生产力的发展提供基本保障，因此保证其安全性显得尤为重要。20世纪以来，相继发生了孟加拉国萨瓦区大楼倒塌事件，纽约花旗集团中心结构事件，卡托维兹贸易大厅屋顶倒塌事件，上海莲花河畔景苑倒塌事故，给国家和相关地区带来了惨重的灾害和巨大的经济损失，这引起了人们对建筑安全变形监测的高度重视。 近30年来，我国兴建大量的水工、工业、交通及地下建筑等设施，伴随现代建筑业兴起，我国对于建筑物的质量要求也越来越高，建筑物的变形监测是保证建筑质量很重要的步骤。人们通过各种监测手段和大量的数据分析来预测建筑物的变形，以达到最佳的预测水平。若变形程度在允许范围内，应认为是正常现象；但若超过规定的允许限度，便影响建筑物的正常使用，严重时甚至导致建筑物坍塌等灾难，这些安全事故给人民生命和国家财产造成难以挽救的耗损。因此，在工程建筑物施工和运营期间，必须对其进行安全监视观测，即变形观测。 工程变形监测的作用大概可分为三类，第一类是安全监测，即期望通过重复观测，能尽早发现建筑物的不正常变形，以便及时分析并采取应对举措，防事故发生；第二类是积累资料，通过对大量不同基础形式的建筑物所作变形观测资料的积累，为以后想要修改设计方法、制定设计规范的人员提供评判依据；第三类是为科学试验服务，为了安全监测，在一个较短时期内，在人工条件下让建筑物产生变形。 滤波方法可以用于建筑物的变形监测。宏观的讲，滤波是指从干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。传统的滤波方法使用前提是信号与噪声处于不一样的频带，有了这一限制在使用上便产生了很大的局限性。经典最优滤波理论由40年代美国科学家维纳等人研究提出，后人统称为wiener滤波理论。维纳滤波的缺点局限性是必须用到无限过去的数据且要求信号平稳，不适用于实时处理。卡尔曼为了解决这一缺陷在滤波方法中引入状态空间模型，并推导得到一套递推估计算法，即kalman滤波理论。 20世纪 60年代初， 卡尔曼提出了 kalman滤波方法。它的广泛应用已经超过30年，包括导航制导、目标定位、天气或地震预报、地质勘探甚至股票市场预测等。笼统来说，若与高斯白噪声亦或时间序列有关或者能建立其间关系模型的系统，它们均可运用卡尔曼滤波来处理噪声问题，也可以用来滤波或预测。卡尔曼滤波是一个时域算法，相较于维纳的频域滤波方法，显然更加便于实现与操作。它适用于线性、离散和有限维系统，把状态空间的概念引入随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统输出，再用状态方程描述这种输入输出关系。卡尔曼滤波方程计算过程中，不断预报加不断修正以便于实时处理多期复测数据，这一特点正是变形监测数据处理以及建筑物动态测量所期望的。本文通过卡尔曼滤波算法进行计算，得到模拟变形数据将其与原始数据进行比较。其结果能够实现对建筑物动态变形预测数据的预报，目的是证明卡尔曼滤波在建筑物的动态变形监测中有其独特的应用价值，相较其他预测方式（多元线性回归）能得到较为理想的预测数据。 利用卡尔曼滤波对建筑物动态变形进行预测有着十分现实的意义。传统分析变形的方法对数据数量及外界因素具有较为严格的要求，其容错率可想而知。而卡尔曼滤波能够提供另一种建模方式，运用实际数据资料把纵横交错的实际问题简化、抽象为合理的结构并且能极大的节省数据的存储空间。近年来，卡尔曼滤波理论在建筑物动态变形监测中有所应用，更多人对其有诸如导航，矿物开采等广泛的运用。状态方程和观测方程可用于概括描述系统的动态状态，若状态向量以位置、速率为参数，可建一个运动模型。在动态变形监测中，观测值本身是带有随机噪声的，而且这些噪声一般都是平稳随机序列，如果能在这个系统中分别找出它们的状态参数与观测值之间的函数关系，那么就可以利用卡尔曼滤波来减弱随机噪声的干扰，达到提高变形监测数据精度的目的。因此本文将对卡尔曼滤波用于建筑物动态变形监测数据处理作一些探讨。 建筑作为居民重要的生活保障设施，对人类社会的进步繁衍具有举足轻重的作用，对其进行变形监测和预报是不可或缺的，因此，在现有的变形监测基础上，利用卡尔曼滤波进行噪声消除，精度高，具有一定的参考应用价值的特点，在建筑物的维护和建造工程中有着实际的应用价值。

2. 研究内容和预期目标

卡尔曼滤波是一组递推反馈计算公式，是目前预测、滤波的重要方式。卡尔曼滤波实现过程只需存贮上一个状态的卡尔曼增益K，而无需存储所有的上一个初值及事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用递归迭代法，通过传播来不断调整卡耳曼增益K，最后得到最小均方差。 由于影响建筑物变形的原因量极其复杂，本文选取噪音效应作为因子卡尔曼滤波方程，通过它用 Matlab 计算绘制出卡尔曼滤波值的变化图，将其与原始数据比对，比较滤波值与原始观测值的差值，并附带EXCEL线性回归拟合效果与卡尔曼滤波预测效果进行比较。 因此，本文的研究目标是：了解变形监测数据分析与预测的基本原理和方法，研究分析卡尔曼滤波进行分析预测的基本算法流程，并将卡尔曼滤波运用到变形监测数据分析和预测中；基于Matlab实现卡尔曼滤波算法，并对建筑物变形监测数据进行分析预测。围绕上述研究目标，论文主要从以下几个方面展开研究： （1）了解变形监测数据分析与预测的基本原理和方法； （2）研究卡尔曼滤波变形分析的基本原理； （3）在建筑物变形的多种原因量中选取噪音效应作为影响因子建立卡尔曼滤波模型，将由卡尔曼滤波模型推算出的滤波值与原始数据进行比较，比较二者差值，验证预测值的正确性； （4）判断卡尔曼滤波分析方法适用于什么样的条件。通过方程发现其前提需保证系统是线性的。它分两部分：时间更新方程和测量状态更新方程。其中，前者负责递推，后者负责反馈（将先验估计和新的测量变量结合，以构造改进后的后验估计）。

3. 研究的方法与步骤

本文研究的是基于MATLAB实现卡尔曼滤波算法，并对建筑物变形监测数据进行分析预测：首先收集建筑物变形数据，再将卡尔曼滤波方法与多元线性回归法（Excel）进行差值比较，得出卡尔曼滤波处理精度显然高于后者。接着以原始观测值为基准，将卡尔曼滤波后的值与卡尔曼预报的值分别与原始值对比，看其精度与预测准度。

（1）了解变形监测数据分析与预测的基本原理和方法，明确建筑物变形观测典型精度，熟悉平差求变形量的方法； （2）了解卡尔曼滤波进行变形预测的基本原理，； （3）根据收集的原始数据基于 Matlab 实现卡尔曼滤波分析算法，再将多元线性拟合与卡尔曼滤波法得到的值分别与真实值比较，对比差值，验证二者准度对比； （4）最后将得到的预测值，滤波后的值分别与真实值进行比较，对比差值，验证算法的正确性； （5）得到卡尔曼滤波可以在原始数据充分的条件下对之后较短一段时间内的变形数据进行比较精确的预测的结论。

4. 参考文献

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5. 计划与进度安排

1、 第 01 周～第 03 周，论文主题研究现状分析，毕业论文相关规定、规范和要求学 习。

该阶段与毕业实习同时进行。

2、 第 04 周，论文正式开始的第一周，继续完成寒假期间布置的任务。