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1. 研究目的与意义

图像超分辨率重建是一种利用同一场景的多幅具有互补信息的低分辨率图像，重建出一幅高分辨率图像的技术。该技术克服了硬件系统的局限性，易于实现，已经成为当前数字图像处理研究领域的热门之一。图像超分辨率重建的过程主要包括图像配准、图像插值和图像重建，而图像重建中如何迭代优化求解，直接影响重建效果，具有重要研究价值。超分辨率图像重建技术不涉及硬件，这种方法成本低、代价小，是一种经济可行的方案，在对图像分辨率要求较高的领域都有极大的应用价值。

本课题目标为：（1）将EM迭代应用到TV正则项的优化求解中，使对TV正则项的精确求解变得切实可行。(2)改善重建质量。（3）初步设计一款基于该方法的超分辨率重建系统，能更方便设置各项参数，观测重建效果，比较重建后图像与原图像各项指标。

2. 国内外研究现状分析

通常由于获取图像的硬件设备或者恶劣环境等原因，给图像的获取带来极大的干扰，这导致我们无法获取包含具体细节的高分辨图像。超分辨率重建方法，就是通过数字信号处理技术提高图像分辨率的方法。图像超分辨率重建是指在不升级成像系统的前提下，对于低分辨率的图像进行处理，从而提高图像的分辨率、改善视觉效果，得到高分辨率的图像的技术。这一过程综合成像系统采集到的多幅低分辨率图像，将其中互补的时域和空域信息提取出来，通过配准、重建等操作对其进行融合，可以达到提高图像分辨率的目的。超分辨率图像重建技术不涉及硬件，可以在不改变现有的成像系统的前提下提高图像分辨率，这种方法成本低、代价小，是一种经济可行的方案，在对图像分辨率要求较高的领域都有极大的应用价值。

目前，超分辨率重建的常用方法有两类：（1）基于学习的方法（2）基于重建的方法。而基于插值的方法，因为其效果一般，原理简单，没有多大提升空间，研究比较少。map方法属于基于重建的方法，它解决了凸集投影法解不唯一的问题，它是一种依赖统计学的方法。在map方法中需要一个先验知识也称为正则项来约束解，有的正则项形式复杂，这就导致了需要优化的代价函数求解很困难。对此问题，有人应用了基于em迭代的mm算法来解决这个问题，是一种比较好的解决方法，化繁为简，化难为易。以下内容将分别介绍两类常用的超分辨率重建方法，map方法研究现状以及基于em迭代的mm算法。

1. 基于学习的方法

至今，随着人工智能和机器学习的发展，基于学习的方法出现了很多不同学习模型的方法^[1-2]，大量研究围绕其进行。该方法需要大量训练样本，来统计到这些高低分辨率图像之间对应关系，然后通过这种关系来决定重建^[3-5]。常用的重建学习模型有卷积神经网络、深度卷积对抗生成网络模型、残差神经网络模型。这些模型都要求有很多训练样本，而且计算量很大，并不适合广泛推广，下面简单介绍两种该类型方法。

3. 研究的基本内容与计划

本课题要研究图像重建中迭代优化理论和常见优化算法，重点有：（1）理解图像超分辨率重建的概念，系统地掌握超分辨率重建技术所依据的重要数学理论基础。（2）了解什么是重建的优化、什么是迭代求解，通过仿真实验，对典型算法进行分析比较，总结典型EM算法的优缺点。（3）研究两种以上典型图像重建的迭代优化算法，在实验分析的基础上，提出新的改进算法，验证所提算法的优势。（4）初步设计超分辨率重建软件系统。对于这些内容，拟定一个如下的计划：

自收到任务书-2019年3月16日查阅相关综述，理解图像超分辨率重建的概念，准备开题报告答辩。

2019年3月17日完成开题报告答辩。2019年3月18日-2019年4月1日查阅相关论文，系统地掌握超分辨率重建技术所依据的重要数学理论基础，了解什么是重建的优化、什么是迭代求解。2019年4月2日-2019年4月20日通过matlab仿真实验，对各种迭代求解算法的性能比较，讨论优缺点，发现现有算法的问题。2019年4月21日-2019年5月10日针对现有算法的问题，提出一种改进的算法，改善性能。

4. 研究创新点

1.本文应用tv正则项来作为先验知识来约束求解，具有优秀的重尾特征。

2.由于tv正则项优化求解很困难，于是本文基于em迭代的逐步迭代极大化思想，把em算法推广到优化不含隐函数的概率模型的函数中，只要求待求最值的函数含有易求最值的上界或下界，该算法使得精确求解tv变得可行，是典型em算法的一种推广。

3.本文还为该实验设计了一款方便操作，界面美观的重建系统软件，便于用户操作，对重建方法的各项参数设置，方便观测重建的各项评价指标。